Poradnik genealogiczny
Paradoks przodków
Ten ciekawy paradoks został zasłyszany przeze mnie we Wrocławiu (a więc nie ja go stworzyłem), a do genealogii "pasuje jak ulał". Rzecz rozbija się o liczbę naszych przodków. No bo mamy (przynajmniej teoretycznie) dwoje rodziców, czworo pradziadków, ośrmioro prapradziadków itd. Co jedno pokolenie do góry liczba przodków podwaja się. Zaznaczam, iż nie chodzi tutaj o łączną liczbę wszystkich przodków na przestrzeni dziejów, a jedynie o liczbę przodków w danym pokoleniu. Zakładając, iż każdy ma jakiegoś przodka (bo np. Adam i Ewa ich nie mieli - ale poniższy przykład sięga tylko 400 r. n.e., tj. 60 pokoleń wstecz :-) ), dochodzi się do wniosku, że w jednym z dalszych pokoleń mieliśmy więcej przodków niż mogło być ludzi na świecie! Bliżej współczesnych pokoleń taka liczba w porównaniu z dzisiejszymi 6 miliardami ludzi na świecie, nie wydaje się jeszcze duża. Ale im dalej w przeszłość, tym mniejsza była przecież populacja ludzka, a przodków przybywa. Biorąc pod uwagę, iż każdy z obecnie żyjących ludzi ma tyle przodków dochodzimy do skraju absurdu...!
Poniżej przykład ilustrujący omawiany paradoks, jego rozwiązanie zaś na samiuuuutkim końcu. W przykładzie przyjęto pewne uproszczenia. Umownie liczymy, że jakaś osoba urodziła się w 1975r., a kolejne pokolenia zmieniały się co 25 lat (z jednej strony obecnie wiek rodzenia dzieci wzrasta, ale z drugiej kiedyś był nawet mniejszy niż 20 ze względu na krótszy czas życia). Pomiń przykład
osoba: 1975r.
rodzice: x2=21 - 1950r.
dziadkowie: x4=22 - 1925r.
pradziadkowie: x8=23 - 1900r.
prapradziadkowie: x16=24 - 1875r.
3pra: x32 - 1850r.
4pra: x64 - 1825r.
5pra: x128 - 1800r.
6pra: x256 - 1875r.
7pra: x512 - 1750r.
8pra: x1.024 - 1725r.
9pra: x2.048 - 1700r.
10pra: x4.096 - 1675r.
11pra: x8.192 - 1650r.
12pra: x16.384 - 1625r.
13pra: x32.768 - 1600r.
14pra: x65.536 - 1575r.
15pra: x131.072 - 1550r.
16pra: x262.144 - 1525r.
17pra: x524.288 - 1500r.
18pra: x1.048.576 - 1475r.
19pra: x2.097.152 - 1450r.
20pra: x4.194.304 - 1425r.
21pra: x8.388.608 - 1400r.
22pra: x16.777.216 - 1375r.
23pra: x33.554.432 - 1350r.
24pra: x67.108.864 - 1325r.
25pra: x134.217.728 - 1300r.
26pra: x268.435.456 - 1275r.
27pra: x536.870.912 - 1250r.
28pra: x1.073.741.824 - 1225r.
29pra: x2.147.483.648 - 1200r.
30pra: x4.294.967.296
31pra: x8.589.934.592
32pra: x17.179.869.184
33pra: x34.359.738.368 - 1100r.
34pra: x68.719.476.736
35pra: x137.438.953.472
36pra: x274.877.906.944
37pra: x549.755.813.888 - 1000r.
38pra: x1.099.511.627.776
39pra: x2.199.023.255.552
40pra: x4.398.046.511.104
41pra: x8.796.093.022.208 - 900r.
42pra: x17.592.186.044.416
43pra: x35.184.372.088.832
44pra: x70.368.744.177.664
45pra: x140.737.488.355.328 - 800r.
46pra: x281.474.976.710.656
47pra: x562.949.953.421.312
48pra: x1.125.899.906.842.624
49pra: x2.251.799.813.685.248 - 700r.
50pra: x4.503.599.627.370.496
51pra: x9.007.199.254.740.992
52pra: x18.014.398.509.481.984 - 600r.
53pra: x36.028.797.018.963.968
54pra: x72.057.594.037.927.936
55pra: x144.115.188.075.855.872
56pra: x288.230.376.151.711.744 - 500r.
57pra: x576.460.752.303.423.488
58pra: x1.152.921.504.606.846.976
59pra: x2.305.843.009.213.693.952
60pra: x4.611.686.018.427.387.904 (słownie: około cztery i pół miliardów miliardów przodków) - 400r. n.e.
6 miliardów dziś żyjących ludzi miało więc w 400r. n.e. łącznie 27.670.116.110.564.327.424.000.000 przodków (słownie: lepiej nie pisać).
Rozwiązanie
1. Osoby te wbrew pozorom nie żyły w jednej chwili. Zazwyczaj już nasi dziadkowie mieli daty urodzenia różniące się o 10-20 lat, co w dalszych pokoleniach skutkuje przesunięciami liczonymi w wiekach (a więc okres ich życia przypadał w różnym czasie).2. W myśl poglądu, że "wszyscy i tak pochodzimy od Adama i Ewy", należy znacznie zmniejszyć podane liczby. Z jednej strony z obecnie żyjącymi ludĽmi na świecie mamy wspólnych przodków (i to paradoksalnie bardzo dużo wspólnych przodków!). Z drugiej strony nasi przodkowie mają wspólnych przodków, np. czyiś dwóch pradziadków jest braćmi, co wbrew pozorom nie jest takie żadkie (czyli ktoś ma całą jedną linię mniej począwszy od rodziców takich dziadków):
